Оценка степени поврежденности элементов металлоконструкций в процессе эксплуатации

В настоящее время достаточно глубоко изучены закономерности эволюции микроструктуры материалов под действием нагрузок (например [1], [2]). Однако универсальной методики прогнозирования технического состояния оборудования на основе анализа микроструктуры пока нет. Одной из причин этого является сложность получения достоверной диагностической информации в реальных условиях технического диагностирования.
Для определения степени поврежденности материала конструкций мы предлагаем исследовать эволюцию организации зернограничной системы поверхности материала под действием внешних нагрузок. 
Представление об иерархической соподчиненности ансамбля дефектов в концепции иерархических структур с различными типами нагружения, иерархической организации структурных уровней дефектов достаточно полно изучено рядом авторов.
Наиболее корректное описание процессов, происходящих в иерархическом ансамбле дефектов под действием внешних сил, следует ожидать на макроскопическом уровне, поскольку, следуя представлению о соподчиненности ансамблей дефектов, все дефекты, расположенные на нижнем масштабном уровне, вносят вклад в динамику эволюционных процессов, происходящих в материалах на более высоком масштабном уровне. 
Основной интерес при статистической обработке структуры материала по микрофотографиям вызывают гистограммы распределения по размерам элементов системы, построенные по ним кривые представимости  размеров изучаемой поверхности и характеристика состояния зернограничной системы Мс. Последняя определяется отношением представимости в зернограничной системе крупномасштабного поддиапазона размеров элементов системы к мелкомасштабному. Наиболее вероятными модами изучаемой зернограничной системы является следующий набор:
5; 7; 9; 13; 19,7; 26,9; 37; 52 мкм.

Приведенный ряд значений мод зернограничной системы хорошо укладывается в геометрическую прогрессию типа: 
Dn = λ_n-1D₁    (1),

где D₁ — минимальное значение моды системы;
λ — знаменатель прогрессии, λ = 1,41;

n =1, 2, 3…

Рассмотрим более подробно поведение динамической зернограничной системы поверхностного слоя образца из стали 20 в терминах характеристики множественных состояний системы M_c.
Построенный график зависимости характеристики состояния системы М_с от управляющего параметра σ = σ_тек/σ — график динамической зернограничной системы поверхности при пластическом деформировании (см. рисунок), соответствует изменению упорядочения, организации, характера связи между собой поддиапазонов рассматриваемой системы. 
Зависимость характеризуется тремя различными участками:
- участок I лежит в интервале управляющего параметра М_сI = 0 ÷ 0,618 σ;
- участок II определим значениями МсII = 0,618 ÷ 0,874 σ;
- участок III — МсIII = 0,874 ÷ 1,0 σ.
Первая стадия характеризуется монотонным возрастанием параметра Мс(σ) до значения σ = 0,114. При достижении данного значения параметр состояния системы претерпевает осцилляции до значений σ = 0,618. Переход от монотонного увеличения значений параметра состояния зернограничной системы к осцилляциям характеризуется как «мягкая» потеря устойчивости, которая продолжается до значения σ = 0,618, которое соответствует коэффициенту «золотого сечения».
Поведение зернограничной системы на первом участке может быть описано достаточно точно зависимостью эмпирического типа:

М_сI(σ) = 0,81 + 0,465 σ+ 0,1сos(10,23π σ)   
(2),
а изменение среднего значения колебательного процесса описывается уравнением:

М_сI(σ) = 0,81 + 0,465 σ                        (3).
На рубеже 0,618 σ-0,619 σ зернограничная система поверхности претерпевает скачкообразный переход в другое состояние со средним значением параметра МсII = 0,322. Эволюция зернограничной системы поверхности на этом участке имеет вид экспоненциально затухающих по амплитуде и фазе колебаний до значения σ = 0,874. Скачкообразный переход состояния системы, соответствующего первой стадии, ко второй характеризуется существенным изменением параметра Мс(σ). Такое поведение параметра состояния зернограничной системы Мс(σ) соответствует жесткой потере устойчивости. Аналитическое описание колебательного режима участка II представляется как:

М_сII(σ) = 0,322 + Ае-βσcos(ϖσ)      (4).

Состояние системы, соответствующее второй стадии, сменяется состоянием, соответствующим третьей стадии процесса эволюции системы, которое также характеризуется жесткой потерей устойчивости. Последняя третья стадия, занимающая 10 % всего процесса деформирования, описывается экспоненциальным спаданием по характеристике Мс(σ). Организация движения зернограничной системы на участке III относится к экспоненциальной неустойчивости и описывается уравнением типа:

М_сIII(σ) = 1,22-Ае-βσ           (5).

Точки потери устойчивости при переходе от первой стадии процесса пластического деформирования ко второй ( σ = 0,618), и от второй стадии к третьей (σ = 0,874) являются точками бифуркации, кривая зависимости Мс(σ) — бифуркационной кривой с характерной кратностью двум по продолжительности стадий нагружения.
Таким образом, в результате проведенных исследований установлено:
1. Статистическое упорядочение элементов зернограничной системы подчиняется закономерности типа геометрической прогрессии ~1,41.
2. Зернограничная система поверхностных слоев участвует в процессе пластического деформирования на всех этапах нагружения и описывает кинетические диссипативные процессы, происходящие внутри материала.
3. Зернограничная система поверхностных слоев в процессе эволюции проходит три бифуракационных значения, проходя которые система меняет уровень устойчивого равновесия: равновесное состояние → колебательная устойчивость → асимптотическая устойчивость → экспоненциальная неустойчивость.
4. Особенностью кинетики динамической зернограничной системы является то, что численные значения величины точек бифуркации связаны со значениями «золотой пропорции».
Выше были рассмотрены закономерности эволюции организации зернограничной системы поверхности материала при статическом растяжении. Однако предварительные исследования показали, что при замене параметра σтек/σ на lgN_тек/lgN (где N_тек — текущее количество циклов нагружения, N — количество циклов до разрушения) закономерность изменения параметра Мс сохраняется. Это свидетельствует о том, что закономерности эволюции организации зернограничной системы поверхности материала под действием внешних нагрузок не зависят от характера нагружения.
Для определения фактического состояния материала конструкций по параметру M_c необходимо, во-первых, установить зависимости Mc(N_тек/N) для всех участков кривой состояния зернограничной системы поверхности и, во-вторых, научиться различать состояние системы на I и III участках.
Для решения второй задачи необходимо изучить закономерности изменения упорядоченности отдельных мод на различных стадиях накопления поврежденности, а также параметры, описывающие ориентационное упорядочение организации зернограничной структуры в плоскости на всех трех участках кривой. 

Литература
1. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. — М.: Металлургия, 1986. — 223 с.
2. Вергазов А.Н., Рыбин В.В., Золотаревский Н.Ю., Рубцов А.С. Большеугловые границы деформационного происхождения // Поверхность. Физика. Химия. Механика. — 1985, № 1. — с. 5-31.