Оценка остаточного ресурса металлоконструкций карьерных экскаваторов

В основу предлагаемого метода положена структурно-механическая модель разрушения конструкционных сталей [1], которая обеспечивает расчет пороговых (K_th) и критических (K_1c) характеристик механики разрушения по известным стандартным механическим характеристикам металла (σ_в, σ_0,2, φ, m). Расчетные зависимости для определения пороговых характеристик будут:

где K_th — пороговый коэффициент интенсивности напряжений; R_MCe — критерий сопротивления микросколу пластически сдеформированного материала; D — коэффициент, учитывающий повышение первого главного напряжения в вершине трещины; d_стр — фрагмент структуры d_стр ≈ d_З/2,7 (d_З — диаметр зерна); σ_0,2 — предел текучести; m – показатель упрочнения диаграммы деформирования.
Все указанные выше параметры могут быть рассчитаны при известных стандартных механических характеристиках, так:

где σ_в — предел временной прочности; φ_к — относительное поперечное сужение,

где  

µ — коэффициент Пуассона (µ = 0,257).
Расчетная зависимость для определения критического коэффициента интенсивности напряжений будет: 

Возможность расчетных оценок K_th обеспечивает определение предела выносливости металла при любых параметрах переменного нагружения:

где σ_Fr — предел выносливости при коэффициенте асимметрии цикла равном r; ∆K_thr — пороговый размах коэффициента интенсивности напряжений при коэффициенте асимметрии цикла, равном r.
В свою очередь

где 

В области малых тpещин существует такой размер микротрещины (l0), меньше которого тpещины не влияют на предел выносливости:

Таким образом, при известных стандартных механических характеристиках металла и известных параметрах нагружения можно рассчитать предел выносливости любого элемента нагруженной металлоконструкции. 
Расчетная зависимость (6) позволяет определять предел выносливости элемента конструкции при наличии в нем трещин любого размера. Это обстоятельство обеспечивает возможность расчета количества нагружений до образования в элементе конструкции минимального размера макротрещины (L_min). На основе физико-механических представлений о кинетике разрушения целесообразно принять, что первая стадия разрушения (время до образования макротрещины) ограничивается появлением в элементе конструкции макротрещины минимального размера, которую можно определить из известной зависимости K = σ√πl  подставив вместо К пороговый коэффициент K_th:

где σ_max — максимальное напряжение цикла нагружения.
Используя результаты анализа многочисленных экспериментальных данных, автор работы [1] получил аналитическую зависимость, устанавливающую связь между первой стадией (N_I) и стадией развития микротрещины до критических размеров (N_II):

где N_I — стадия образования макротрещины; N_II — стадия развития макротрещины до критических размеров; σ_Fr — предел выносливости металла элемента конструкции; σ_FrL — предел выносливости элемента конструкции при наличии трещины L_min; σ_max — максимальное напряжение цикла нагружения. Практически все величины, указанные в формуле 11 можно получить расчетным путем, за исключением N_II.
Продолжительность стадии устойчивого развития макротрещины до критических размеров различается на основе деформационного критерия разрушения, который учитывает усталостное повреждение от размаха интенсивности пластической деформации в структурных элементах, расположенных на пути продвижения макротрещины:

где ∆e_i^P — размах интенсивности пластических деформаций в вершине тpещины; N — количество циклов, необходимых для продвижения тpещины на шаг ∆L ; c и m — коэффициенты уравнения Коффина-Мэнсона (m = 0,5 для сталей σ_в < 700 МПа, c = 0,5ln(1- φ)^-1, где φ — относительное сужение); ε_i^P — интенсивность пластических деформаций; ε_ƒ^P = ln(1- φ)^-1 — критическая пластическая деформация.
Используя алгоритм расчета поврежденности структурных элементов, расположенных на линии продвижения трещины, разработанный авторами работы [2] на базе структурно-механической модели процесса разрушения [1], создана программа расчета N_II.
Суммируя вышесказанное, алгоритм оценки остаточного ресурса металлоконструкции карьерных экскаваторов можно представить следующим образом:
1. Для каждого несущего элемента конструкции (если они изготовлены из разных марок сталей) определить стандартные механические характеристики (σ_в, σ_0,2, φ, m).
2. Рассчитать пороговый (K_th) и критический (K_1с) коэффициенты интенсивности напряжений для каждого несущего элемента конструкции.
3. Рассчитать предел выносливости для каждого нагруженного элемента конструкции, учитывая параметры рабочего цикла нагружения. Сравнить предел выносливости с σmax рабочего цикла. Если σ_Fr > σmax, то для такого элемента конструкции расчет ресурса не производится.
4. Для элементов конструкции с σ_Fr < σmax рассчитывается N_I. При оценке N_II в формуле (11) предполагается, что трещина растет до критических размеров, которые определяются по формуле:

5. При определении продолжительности стадии устойчивого развития макротрещины N_llф для каждого элемента конструкции за конечный размер макротрещины целесообразно принять его толщину (S). В том случае, если S > L_кр, в расчете  N_llф ориентируются на L_кр.
6. Находят сумму N_I + N_ll^ф для всех нагруженных элементов конструкции и принимают за критическую величину минимальное значение (N_I + N_ll^ф)_min.
7. Определяют количество циклов (N_n), отработанных карьерным экскаватором на текущий момент с начала эксплуатации: N_n = V_м / V, где V_м — количество горной массы перемещенной экскаватором с момента ввода в эксплуатацию; V — объем ковша экскаватора.
8. Определяют среднестатистическую продолжительность цикла (T): 
T = N_n / t_экс , где t_экс — время эксплуатации.
9. Производят оценку остаточного ресурса: 

где T_ост — назначенный срок службы до очередного диагностирования; n — коэффициент запаса.
Таким образом, располагая данными о стандартных механических характеристиках металла нагруженных несущих элементов конструкции и информацией о параметрах цикла нагружения элементов, можно по предложенной методике расчетным путем оценить остаточный ресурс экскаватора и обоснованно назначать сроки последующих экспертных обследований. 

Литература
1. Матохин Г.В. Оценка ресурса сварных конструкций из феррито-перлитных сталей. — Владивосток: Издательство ДВГТУ, 2001. — 202 с.
2. Карзов Г.П., Леонов В.П., Марголин Б.З. Механическая модель развития усталостной трещины // Проблемы прочности. — 1985. № 8. — С. 9-18.