Расчет остаточного ресурса трубопроводов по характеристикам трещиностойкости

Предварительно по данным механических испытаний на одноосное растяжение вычисляются параметры малоцикловой трещиностойкости:
 

где     Ψ_В — коэффициент равномерного сужения сечения при растяжении;
Ψ_k — коэффициент относительного сужения при разрыве;
F — исходная рабочая площадь сечения образца;
F_В — площадь сечения образца в зоне равномерного сужения;
ε_0,2 = 0,002 — относительная остаточная деформация, равная 0,2 %.
Характеристики статической трещиностойкости определяются по результатам циклических испытаний образцов в соответствии с ГОСТ 25506-85:
1) разрушающее напряжение по максимальной разрушающей силе Рс для образца с трещиной:

где b — ширина образца; t — толщина образца;
2) степень снижения разрушающих напряжений от наличия трещин в образце при относительной глубине трещины, равной η = h / t = 0,5;

где σ_вр — временное сопротивление растяжению;
3) предел трещиностойкости для относительной глубины, равной η = 0,5:

где h — полная глубина трещины на образце;
4) разрушающие кольцевые напряжения для бездефектной трубы с учетом характеристик циклической трещиностойкости:

где σ_0,2 — условный предел текучести.
Допускаемая глубина трещины определяется по максимальному усредненному давлению из совместного решения двух функций, образующих равенство 
K_l=l_c / m_l            (10),
где K_I — коэффициент интенсивности напряжений при максимальном усредненном давлении, МПа·√м;
I_c — предел трещиностойкости для допускаемой глубины трещины, МПа·√м;
m_I — коэффициент запаса по пределу трещиностойкости, определяемый по формуле:

где σ_р — уровень рабочих напряжений, в данном случае равен кольцевым напряжениям при максимальном давлении:

где D_вн — внутренний диаметр трубы, м;  t_н — толщина стенки, м.
Коэффициент интенсивности напряжений определяется по формуле: K_l=σр√h•Y(η)(13), где Y(η) — полином, зависящий от текущего значения относительной глубины трещины η. Для образца типа 5 по ГОСТ 25506-85:

Y(η)=1,99-0,4η+18,7η²-38,48η³+53,85η⁴                             (14).

Предел трещиностойкости определяется по формуле:

где α_тр — степень разрушающих напряжений при текущем значении,  

Из совместного решения уравнений (13) и (15) с учетом коэффициента m1 в соответствии с равенством (10) получается допускаемая относительная глубина трещины ηmр.
Критическая глубина трещины определяется для среднего рабочего давления за исследуемый период.
Для этого из совместного решения уравнения (13) и (15) при коэффициенте запаса по пределу трещиностойкости m1, равном единице (m₁ = 1), определяется относительное значение критической глубины трещины η_кр.
Остаточный ресурс определяется по времени роста трещины от допускаемой глубины до критической при усредненном максимальном давлении перекачки по формуле:

,

где N_p — расчетное число циклов перепада рабочего давления за один год;
N_mр — долговечность труб при циклическом нагружении (в числах циклов), определяемая по формуле:   

                                                          
где h₀ — начальная глубина трещины, определяемая из данных диагностики. В случае отсутствия острых трещиноподобных дефектов по данным диагностики начальная глубина трещины h₀ принимается равной допускаемой глубине трещины;
N₀ — предельное число циклов нагружения

где коэффициент интенсивности упругопластических деформаций   (20):

В формулах (19) и (20) с, m — параметры;
   - коэффициент интенсивности напряжений, определяемый по формуле (13) для максимального усредненного рабочего давления и начальной глубины трещины.
Предельное разрешенное давление определяется по характеристикам трещиностойкости, определенным при испытаниях на малоцикловую трещиностойкость по формуле:

где σ_с — разрушающее окружное напряжение для трубы с трещиной  

σ_θс=α_mp•σ_θb(1-η)            (22),
где η — относительная глубина трещины, вычисляемая по начальной глубине трещины, принимаемой равной допускаемой глубине;
α_тр — степень снижения разрушающих напряжений;
σ_θb — разрушающее кольцевое напряжение для бездефектной трубы, определяемое по формуле (9). 

Удмуртская Республика, г. Воткинск, ул. Луначарского, д. 32, тел.: (34145) 5-85-32, 6-46-98, 
факс: (34145) 5-85-32, e-mail: nedra18@mail.ru, 58532@inbox.ru